Sabtu, 17 Juli 2010

[FISIKA] Problem lumpur Lapindo: Pencemaran Lingkungan (2)

Moko Darjatmoko
Thu, 24 Aug 2006

Menjawab pertanyaan Dimas Basuki:
| 1. Darimanakah kalau memang benar ada mercury?
|     setahu saya minamata terjadi karena memang mercury digunakan
|     di pabrik pengolahan plastik di kawasan teluk minamata
|     (http://en.wikipedia.org/wiki/Minamata_disease) tersebut.
|     dan memang ada source mercury tersebut dari sebuah industri besar
|     dan tidak pernah source itu dari dalam lapisan bumi secara langsung..
|
| 2. Apakah benar bahwa mercury yg ditanyakan tersebut berasal dari
|     semburan lumpur (sumur)  ?
|     karena setahu saya, mercury tidak pernah dalam jumlah besar di
|     alam ini , dia selalu bersenyawa dengan logam lain .
|     karena dalam kasus minamata, ada sekitar 30 ton mercury yang
|     dibuang ke minamata selama 34 tahun 1932 - 1968
|     (http://www.hgtech.com/Information/Minamata%20Japan.htm)

Wah, wah, Bas... sampiyan ini "salah kaprah" (mungkin dulu ngaudit kuliah yang
kaprah). Tentu saja merkuri ini selalu bersenyawa dengan elemen lain (tidak
hanya logam, tetapi juga non-logam, termasuk senyawa organik). Mungkin ini
gambaran (mitos) di kebanyakan kepala orang selama ini, bahwa  yang namanya
merkuri itu adalah "bola-bola" cair yang mengelinding seperti ball-bearing
(gotri) kalau ada termometer jatuh dan pecah di lantai. Kejadian "buang 30 ton
merkuri di Minamata" itu juga bukan merkuri murni  tetapi dalam bentuk limbah
(padat, cair) atau tailing [Kalau merkuri murni ya nggak dibuang, kok nyimut
... dijual dapat duit banyak].

Mitos kedua adalah bahwa merkuri ini elemen langka. Padahal senyatanya merkuri
ini rankingnya nomor 67 dalam hal "abundance" diantara elemen yang membentuk
kerak bumi. Sedikit lebih jamak dari emas, meskipun tidak sejamak perak atau
uranium. Tetapi tidak seperti emas dan perak, merkuri ini tidak dianggap
"langka" (rare) karena bisa ditemukan dalam deposit yang terkonsentrasi.
Kebnyakan dalam sebagai "cinnabar", mineral yang terdiri dari merkuri-sulfid.

Secara alamiah merkuri ini "lepas" ke permukaan melalui proses erosi alamiah
(hujan, pelapukan, gerusan air) atau ke udara melalui kebakaran hutan, letusan
gunung, mata air panas, dsb. Aktivitas manusia seperti penambangan, pembakaran
fossil fuel (yes, your very own car, too!), pembakaran batubara (power-plant),
incinerasi sampah. dari pembakaran fossil fuel saja, setiap tahun aktivitas
manusia ini telah melepas merkuri ke angkasa sebanyak 11.900 ton per tahun.
Mengangkasa, berkeliling dunia, dan akhirnya kembali ke bumi bersama hujan dan
pengendapan partikel-partikel kecil -- satu fenomena yang dikenal sebagai
"grasshopper effect"].

Tanpa penyelidikan yang seksama tidak memastikan merkuri di lumpur Lapindo itu
datangnya dari mana, tetapi kalau melihat fakta yang aku tulis diatas selalu
ada kemungkinan arus lumpur ini melewati deposit merkuri, atau memang sudah
jutaan tahun merkuri ini ada dalam lumpur tersebut. Harus diingat bahwa merkuri
selalu hadir di sekitar penambangan fossil fuel (minyak maupun batubara).
Darimana pun asalnya merkuri ini --seandainya ini "bukan salahnya lapindo"--
kenyataan bahwa itu ada dalam lumpur dan dalam konsentrasi yang tinggi tidak
bisa dijadikan "excuse" untuk membuangnya ke laut, dan menjadikan bencana yang
lebih besar dan hampir tidak mungkin diatasi lagi.

Dimas Basuki nanya lagi:
| 3. ada beberapa cara yang bisa dilakukan dan harus berkaitan
|     dengan prediksi masih ada sekitar 2,6 juta M3 lumpur sumur lapindo
|     tersebut , kalau ada hujan dan pasti ada hujan sebentar lagi
|     mau dikemanakan lumpur tersebut ? mau ' menenggelamkan' kota Porong ?

Aku tidak bilang ini pilihan gampang -- makanya jangan main-main kasih konsensi
pada orang atau perusahaan yang tidak kompeten (lihat track record Lapindo ini,
siapa saja yang kerja disitu). Seperti aku tulis sebelumnya, upaya containment
pakai tanggul itu menurutku baru taraf "alakadarnya" saja -- masih ada beberapa
alternative yang jauh lebih baik (dan sudah menjadi teknologi yang standard)
seperti contohnya pakai turap baja (interlocking sheet piles). Penduduk yang
tinggal di daerah "rawan" juga harus di relokasi (dan diberi kompensasi).
Begitu juga lalulintas di sekitar situ. Kalau lihat gambar di koran, aku ngeri
membayangkan bagaimana kalau tanggul disebelah jalan tol itu jebol, jelas
ratusan kendaraan akan "tersapu" banjir bah lumpur [terus terang aku juga geli
melihat beberapa container dipasang dalam interval tertentu - katanya untuk
"memperkuat" tanggul. Insinyur cap opo rek?]

Secara singkat aku musti bilang: "It is not good enough!" -- hendaknya ada yang
bisa ditarik dari pelajaran yang mahal ini. Kalau ini kejadian terjadi di
Amerika, pemerintah (EPA, DNR, state and federal agencies) pasti langsung
[baca: SEGERA] menurunkan ahli yang paling kompeten untuk menanggulangi problem
dan meminimalkan dampak negatipnya. Bukan malah dibiarkan atau diserahkan pada
yang bikin ulah [whose incompetence caused the problem in the first place].
Tanggung jawab pemerintah adalah melindungi rakyat dan kepentingan publik,
bukan melindungi company pembuat bencana. Biayanya? Hukumnya jelas: polluters
pay! Pemerintah menalangi biaya penanggulangan, relokasi, dsb dengan apa yang
disebut "Superfund" (untuk masalah pencemaran lingkungan) dan kemudian bill-nya
dikirim ke si polluter -- dan ini dikejar walau sampai bangkrut sekalipun
(justru baik dari sisi publik, si penjahat korporasi tidak bisa lagi mengulangi
perbuatannya. One criminal down, many to go!)

Dimas Basuki punya skenario:
| 4. at any cost harus ada 'waste sludge treatment' sebelum lumpur
|     tersebut dibuang , kalau soal reduce mercury , ada beberapa teknik
|     bisa kita buat , modelkan ,
|
| 5. seharusnya team independ yang ada , sejak awal tidak hanya berkaitan
|     urusan menyetop lumpur ini , tapi harus juga memasukkan unsur
|     environmentalist atau bidang bidang yang terkait dengan 'environment'

Ini juga klasik problem "kolektip" kita Bas -- semuanya serba samar-samar. Soal
"treatment" itu sampai sekarang tidak jelas, lumpur itu mau dibagaimanakan
(sebelum 'air"nya dibuang kelaut). Honestly, I'm skeptical and do not buy that
crap. Membuat fasilitas "mercury removal treatment" itu bukan kerjaan sederhana
dan butuh waktu lama (bulan, tahun) padahal katanya waktu mendesak (musim hujan
sudah dekat) -- itupun SEANDAINYA kita ini memang punya ilmu dan terutama
pengalaman dengan teknologinya [as far as I know, it is zilch, big ZERO].
Jangankan mercury removal, memisahkan zat padat dari air di lumpur tersebut aku
tidak yakin bisa dilaksanakan oleh kita (given the existing knowledge,
technology and the sheer volume of that stuff).

Apa yang akan terjadi sudah jelas dari sekarang, lumpur ini akan dipompa ke
laut "as is" (seperti apa adanya) -- that's why putting the pipe is number one
priority, and not building the treatment facility. Ini attitude buruk dari
manusia (pejabat, kelompok masyarakat) yang biasa disebut sebagai "not in my
back yard" (NIMBY). Padahal semuanya itu akan kembali ke kita lagi. What goes
around comes around. Siap-siap sajalah mengucapkan selamat tinggal buat sate
kerang Bangil, bandeng asep Gresik, kepiting Sidoarjo, kupang Kenjeran, trasi,
petis, lurjuk, tripang, ebi, krupuk udang dan banyak lagi industri yang menjadi
tulang punggung ekonomi daerah ini (baik kebutuhan domestik maupun untuk
import). Sidoarjo, Bangil, Pasuruan, Situbondo, dan Probolinggo adalah sentra
produksi udang terbesar di Jawa Timur, sekitar 50.030 ton dengan nilai 324 juta
dollar AS, menurut data tahun 2005 (yang merupakan 30% dari total produksi
nasional).

Seiring dengan perjalanan waktu pencemaran laut ini akan bergerak ke pantai
Madura, Banyuwangi, Bali, dan entah sampai berapa luas lagi (grasshopper effect
lewat pergerakan air dan habitat laut). Di negeri ini memang susah mengharapkan
politisi dan pengambil keputusan untuk membuat satu keputusan atau tindakan
yang memihak rakyat (publik) atau punya visi jangka panjang, tetapi aku
harapkan masih ada yang "waras" terutama di kalangan ilmuwan untuk berani
melihat dan menyatakan pendapatnya secara terbuka [I know, I know .. PNS itu
kebanyakan sibuk nugguin Pensiun, Ngapain Susah-susah]. Tetapi ini soal masa
depan anak cucu, masa depan bangsa ... apa ya semua musti diam saja [asal
slamet, pokoke aman]. Masa kalah sama 'rang Meduro, sampai saat ini
satu-satunya kelompok masyarakat yang berani protes tentang recana pembuangan
lumpur kelaut (Suara Pembaruan 22/8/06).

Mau buang lumpur ke selat Meduro ... sampiyan ini mau ngajak carok, tah?

Moko/

Cak Durasim biyen ngremo, ngritik penjajah Londo/Jepang:

               "... maju ditendang mundur ditepang,
                nasibe bangsaku koyo jaran kepang"

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas

Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).

Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).

Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv², karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.

EM = EP + EK

EM = EP + 0

EM = EP

Sambil lihat gambar di bawah ya….

Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s²), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.

Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada di blog ini…. jika belum memahami konsep-konsep tersebut dengan baik dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar-benar ngerti….

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola

Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.

Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana

Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana, yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP…..

Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana.

Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini, EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya gravitasi sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0. pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM pada titik C = EP. Akibat tarika gaya berat sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Semikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi Mekanik bernilai tetap (EM =EP + EK).

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas

Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk pegas dkk), persamaan EP-nya adalah :

Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham.

Pegas yang diletakan horisontal

Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.

Pegas yang diletakan vertikal

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x₀. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F₀ = -kx₀) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis…

Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.

Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar c di bawah ya).

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).

Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. lagi-lagi alasannya klasik Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Miring

Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.

Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP).

Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.

Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h₂ = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung

Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (h_maks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan…

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran

Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h₁. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya…

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit

Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak di dekat permukaan bumi) juga memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan :

R_E = jari-jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk gerakan satelit, r adalah jari-jari orbit satelit. Ketika berada di dekat permukaan bumi, R dan r hampir sama dengan dan Energi Potensial hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka EP-nya adalah mgh kali R_E/r.

Kita tahu bahwa jari-jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari permukaan bumi. Satelit memiliki EP karena ia berada pada pada jarak r dari permukaan bumi. EP bernilai tetap selama satelit mengorbit bumi, karena jari-jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan EK satelit ? kita tahu bahwa satelit biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, EP dan EK satelit selalu tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap.

Hukum Newton Pada Bidang Miring - Document Transcript

HUKUM NEWTON PADA BIDANG MIRING A. Permukaan bidang miring sangat licin (gesekan nol) Terdapat tiga kondisi yang berbeda, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah. Pada gambar a, benda meluncur pada bidang miring yang licin (gaya gesekan = 0) tanpa ada gaya tarik. Jadi benda bergerak akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Pada gambar b, benda meluncur pada bidang miring yang licin (gaya gesekan = 0) akibat adanya gaya tarik (F) dan komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Pada gambar c, benda bergerak akibat adanya komponen gaya tarik yang sejajar permukaan bidang miring (F cos teta) dan komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Sekarang mari kita tinjau satu persatu….. Benda bergerak akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring…. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : By: Muhammad Sukma Rohim
Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y (vertikal) adalah : Pada gambar ini (gambar b), benda bergerak akibat adanya gaya tarik F dan komponen gaya berat (w sin teta) yang sejajar permukaan bidang miring. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : By: Muhammad Sukma Rohim
Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : Pada gambar ini (gambar c), benda bergerak akibat adanya komponen gaya tarik F yang sejajar permukaan bidang miring (F cos teta) dan komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring ((w sin teta). Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : By: Muhammad Sukma Rohim
Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : B. Permukaan bidang miring kasar (ada gaya gesekan) Pertama, benda bergerak pada bidang miring akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Karena permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesekan yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda…. By: Muhammad Sukma Rohim
Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : By: Muhammad Sukma Rohim
Kedua, benda bergerak pada bidang miring akibat adanya gaya tarik (F) dan komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring (w sin teta), sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Karena permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesekan (fg) yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda…. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : By: Muhammad Sukma Rohim
Ketiga, benda bergerak akibat adanya komponen gaya tarik yang sejajar permukaan bidang miring (F cos teta) dan komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Karena permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesekan (fg) yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda…. …. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : By: Muhammad Sukma Rohim
Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : Jangan dihafal ! dipahami wae, khususnya mengenai komponen gaya yang bekerja pada benda… Kalo wekimu hafal, ngko cepat bingung kalo gambarnya gurumuda balik… Kalo ga ngerti, silahkan bertanya melalui kolom komentar di bawah…. By: Muhammad Sukma Rohim
HUKUM KEKALAN MEKANIK PADA BIDANG MIRING Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal. Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP). Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan By: Muhammad Sukma Rohim
gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK. Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h2 = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (hmaks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil By: Muhammad Sukma Rohim
sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan… Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran < ![endif]--> Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju By: Muhammad Sukma Rohim
Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya… Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak di dekat permukaan bumi) juga memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan : RE = jari-jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk gerakan satelit, r adalah jari-jari orbit satelit. Ketika berada di dekat permukaan bumi, R dan r hampir sama dengan dan Energi Potensial hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka EP-nya adalah mgh kali RE/r. Kita tahu bahwa jari-jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari permukaan bumi. Satelit memiliki EP karena ia berada pada pada jarak r dari permukaan bumi. EP bernilai By: Muhammad Sukma Rohim
tetap selama satelit mengorbit bumi, karena jari-jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan EK satelit ? kita tahu bahwa satelit biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, EP dan EK satelit selalu tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap. By: Muhammad Sukma Rohim

Usaha Dan energi

A. Bentuk Energi dan Perubahannya
1. Energi (disebut juga tenaga) adalah kemampuan untuk melakukan usaha.
2. Bentuk-Bentuk Energi
a) Energi Mekanik

Benda yang bergerak atau memiliki kemampuan untuk bergerak, memiliki energi mekanik. Air terjun yang berada di puncak tebing memiliki energi mekanik yang cukup besar, demikian juga dengan angin.
b) Energi Bunyi
Energi bunyi adalaj energi yang dihasilkan oleh getaran partikel-partikel udara disekitar sebuah sumber bunyi. Contoh : Ketika radio atau televisi beroperasi, pengeras suara secara nyata menggerakkan udara didepannya. Caranya dengan menyebabkan partikel-partikel udara itu bergetar. Energi dari getaran partikel-partikel udara ini sampai ditelinga, sehingga kamu dapat mendengar.
c) Energi kalor
Energi kalor adalah energi yang dihasilkan oleh gerak internal partikel-partikel dalam suatu zat. Contoh : apabila kedua tanganmu digosok-gosokkan selam beberapa detik maka tanganmu akan terasa panas. Umumnya energi kalor dihasilkan dari gesekan. Energi kalor menyebabkan perubahan suhu dan perubahan wujud.
d) Energi Cahaya
Energi Cahaya adalah energi yang dihasilkan oleh radiasi gelombang elektromagnetik
e) Energi Listrik
Energi Listrik adalah energi yang dihasilkan oleh muatan listrik yang bergerak melalui kabel.
f) Energi Nuklir
Energi nuklir adalah energi yang dihasilkan oleh reaksi inti dari bahan radioaktif. Ada dua jenis energi nuklir yaitu energi nuklir fisi dan fusi. Energi nuklir fisi terjadi pada reaktor atom PLTN. Ketika suatu inti berat (misal uranium) membelah (fisi), energi nuklir cukup besar dibebaskan dalam bentuk energi kalor dan energi cahaya. Energi nuklir juga dibebaskan ketika inti-inti ringan (misalnya hidrogen) bertumbukan pada kelajuan tinggi dan bergabung (fusi). Energi matahari dihasilkan dari suatu reaksi niklir fusi dimana inti-inti hidrogen bergabung membentuk inti helium.

3. Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi yang berkaitan dengan gerak atau kemampuan untuk bergerak. Ada dua macam energi mekanik yaitu ; energi kinetik dan energi potensial.
a. Energi kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya atau kelajuannya. Energi kinetik dirumuskan :

EK = energi kinetik (joule atau J), m = massa (kg), v = kelajuan
b. Energi Potensial
Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda karena posisinya. Energi potensial dapat dirumuskan:

EP = energi potensial gravitasi (joule atau J), m = massa (kg), g = percepatan gravitasi (m/s2), h = ketinggian benda dari acuan (m).

4. Konsep Energi dan Perubahannya dalam keseharian
a. Konversi energi
Konversi energi adalah perubahan bentuk energi dari bentuk satu ke bentuk lainnya. Contoh

b. Konverter energi
Konverter energi adalah alat atau benda yang melakukan konversi energi. Beberapa konverter energi yaitu:
1. Setrika listrik mengubah energi listrik menjadi kalor
2. Ayunan mengubah energi kinetik menjadi energi potensial …energi potensial menjadi energi kinetik
3. Rem mobil mengubah energi kinetik menjadi energi kalor.

5. Hukum Kekekalan Energi berbunyi energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, energi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lainnya.
6. Sumber-Sumber Energi dibagi menjadi beberapa kelompok yaitu:
a) Sumber energi yang dapat diperbarui dan tak dapat diperbarui.
• Contoh sumber energi yang dapat diperbaharui adalah air, angin, dan surya. Dikatakan sumber energi ini dapat diperbahrui karena sumber energi ini persediaanya sangat melimpah di bumi dan kita dapat menggunakannya terus-menerus tanpa khawatir akan habis.
• Contoh sumber energi yang tidak dapat diperbaharui adalah minyak, gas, batu bara. Dikatakan sumber energi ini tidak dapat diperbahrui karena sumber energi ini persediaannya terbatas di bumi dan sekali habis maka sumber ini tidak dapat digantikan atau diperbaharui. Oleh klarena itu kita harus bijaksana dalam menggunakannya.
b) Energi Konvensional
Energi konvensional : minyak, gas dan batu bara disebut juga energi fosil karena ketiga energi ini berasal dari bangkai-bangkai organisme dan tumbuh-tumbuhan yang tertimbun selama ratusan juta tahun yang lalu, serta tidak dapat diperbarui. Contoh : bahan bakar minyak (BBM), gas alam.
c) Berbagai energi alternatif dari sumber energi terbarui
1 Energi angin
Kincir angin sekarang digunakan untuk memutar generator listrik sehingga menghasilkan tenaga listrik.

2 Energi air
Air yang memiliki energi potensial tertentu dibendung pada suatu tempat. Air yang jatuh disalurkan melalui pipa pesat untuk diarahkan ke sudu-sudu turbin air sehingga energi kinetik air dapat dimanfaatkan untuk menggerakkan turbin. Turbin dihubungkan dengan generator melalui satu poros, sehingga generator akan berpytar dan menghasilkan listrik. Karena diperlukan kelajuan air tertentu pada aliran sungai, hanya sedikit tempat didunia yang memenuhi syarat untuk dibangun PLTA.
3 Energi panas bumi
Batuan panas terbentuk beberapa kilometer dibawah permukaan bumi memanaskan air disekitarnya sehingga akan menghasilkan sumber uap panas atau geiser. Sumber panas bumi ini dibor. Uap panas yang keluar dari pengeboran setelah disaring digunakan untuk menggerakkan generator sehingga menghasilkan energi listrik. Contoh : Pusat Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTP), yang telah beroperasi PLTP Kamojang Jawa Barat.

B. Konsep Usaha dan Energi
Dalam fisika usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan perpindahan benda yang searah dengan gaya. Dapat dirumuskan :

Satuan usaha dalam SI adalah joule. Satu joule adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk memindahkan suatu benda searah gaya sejauh satu meter.
Kaitan usaha dan energi yaitu besar usaha yang dilakukan oleh suatu gaya dalam proses apa saja adalah sama dengan besar energi yang dipindahkan.

Usaha oleh Beberapa Gaya
Apabila usaha yang dilakukan oleh orang pertama dan orang kedua untuk memindahkan suatu benda ke kanan sejauh s adalah
W1 = F1 s (*) dan W2 = F2 s (**)
Telah diketahui bahwa resultan dua gaya searah adalah F =F1 + F2, sehingga usaha total yang dilakukan oleh kedua benda tersebut adalah
W = F s, W = (F1 + F2) s
Dengan memasukkan F1 s = W1 (lihat *) dan F2 s =W2 (lihat **), maka diperoleh
W = W1 + W2
Secara umum dapat disimpulkan sebagai berikut :
”Usaha ynag dilakukan oleh resultan gaya-gaya searah dan berlawanan arah, yang menyebabkan benda berpindah sejauh s, sama dengan jumlah usaha oleh tiap-tiap gaya”

C. DAYA

Daya didefinisikan sebagai usaha yang dilakukan gaya dalam satu satuan waktu. Karena tiap besaran yang dibagi dengan selang waktu disebut sebagai laju, daya juga didefinisikan sebagai laju melakukan usaha. Karena usaha selalu muncul apabila terjadi perubahan bentuk energi. Daya juga dapat didefinisikan sebagai laju perubahan energi dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Daya dirumuskan sebagai

Dengan P = daya (watt), W = usaha (joule), t = selang waktu (sekon).

D. PESAWAT SEDERHANA
Setiap alat yang mempermudah kita melakukan usaha disebut pesawat atau mesin. Pada dasarnya , ada empat macam pesawat sederhana yaitu tuas, katrol, bidang miring dan roda gigi.
a. Tuas
Tuas adalah pesawat sederhana yang berbentuk batang keras sempti yang dapat berputar disekitar satu titik. Titik ini disebut titik tumpu. Contoh tuas yang banyak dikenal adalah linggis. Linggis berbentuk satu batang besi (atau baja) yang digunakan untuk memudahkan menggeser suatu benda berat yang secara langsung sukar digeser oleh gaya otot manusia.
Perbandingan antara beban yang diangkat dan kuasa yang dilakukan disebut keuntungan mekanis. Keuntungan mekanis dirumuskan :

b. Katrol
Katrol adalah mesin sederhana yang terdiri dari sebuah roda beralur dimana seutas tali atau rantai dapat bergerak ulang-alik. Macam-macam katrol:
• Katrol tunggal tetap. Berfungsi mengubah arah gaya tarik dari menarik ke atas menjadi ke bawah. Contoh : ketika kita menaikkan bendera ke puncak maka dengan mudah bendera itu naik karena ada sebuah katrol tunggal tetap yang terpasang pada puncak tiang.
• Katrol tunggal bergerak. Katrol tunggal bergerak berfungsi memperbesar gaya.

c. Bidang Miring
Bidang miring adalah suatu permukaan miring yang penampangnya berbentuk segitiga. Contoh bidang miring yaitu tangga rumah berbentuk spiral.

d. Roda Gigi
Roda gigi atau gir adalah sepasang roda bergigi saling bersambungan yang dapat digunakan untuk menambah atau mengurangi gaya, disamping untuk mengubah besar dan arah kecepatan putaran.
7 Okt 2008 … Pokok bahasan Usaha dan Energi yang telah anda pelajari di SMP masih … Pahamilah dengan baik dan benar konsep Usaha dan Energi yang …

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik Pada Berbagai Jenis Gerakan

Pada pokok bahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, telah dijelaskan apa dan bagaimana hukum kekekalan energi mekanik. Sekarang, mari kita pelajari aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan benda. Semoga setelah mempelajari materi ini, dirimu dapat memahami secara lebih mendalam konsep dan penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas

Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).

Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).

Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv2, karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.

EM = EP + EK

EM = EP + 0

EM = EP

Sambil lihat gambar di bawah ya….

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4aa.jpg

Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s2), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.

Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada di blog ini…. jika belum memahami konsep-konsep tersebut dengan baik dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar-benar ngerti….

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola

Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4bb.jpg

Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana

Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana, yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP…..

Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana.

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4cc.jpg

Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini, EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya gravitasi sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0. pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM pada titik C = EP. Akibat tarika gaya berat sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Semikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi Mekanik bernilai tetap (EM =EP + EK).

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas

Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk pegas dkk), persamaan EP-nya adalah :

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4dd.jpg

Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham.

Pegas yang diletakan horisontal

Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ee.jpg

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ff.jpg

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4gg.jpg

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4hh.jpg

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.

Pegas yang diletakkan vertikal
Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ii.jpg

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis…

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4jj.jpg

Disini kita tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4kk.jpg

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.

Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar c di bawah ya).

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ll.jpg

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).

Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. lagi-lagi alasannya klasik ;) Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4mm.jpg

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4n.jpg

Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.

Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP).

Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.

Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h2 = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4o.jpg

Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (hmaks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan…

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4p-01.jpg

Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya…

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit

Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak di dekat permukaan bumi) juga memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan :

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4q.jpg

RE = jari-jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk gerakan satelit, r adalah jari-jari orbit satelit. Ketika berada di dekat permukaan bumi, R dan r hampir sama dengan dan Energi Potensial hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka EP-nya adalah mgh kali RE/r.

Kita tahu bahwa jari-jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari permukaan bumi. Satelit memiliki EP karena ia berada pada pada jarak r dari permukaan bumi. EP bernilai tetap selama satelit mengorbit bumi, karena jari-jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan EK satelit ? kita tahu bahwa satelit biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, EP dan EK satelit selalu tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap.

besaran dan satuan

Besaran pokok dan turunan

Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

BESARAN POKOK

Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok dalam sistem Satuan Internasional yaitu Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul, Intensitas Cahaya.

Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata “panjang” biasanya digunakan secara sinonim dengan “jarak”, dengan simbol “l” atau “L” (singkatan dari bahasa Inggris length).

Massa adalah sifat fisika dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk mengukur banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda. Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dan subyek lain yang berhubungan.

Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini, skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Tiap masyarakat memilki pandangan yang relatif berbeda tentang waktu yang mereka jalani. Sebagai contoh: masyarakat Barat melihat waktu sebagai sebuah garis lurus (linier). Konsep garis lurus tentang waktu diikuti dengan terbentuknya konsep tentang urutan kejadian. Dengan kata lain sejarah manusia dilihat sebagai sebuah proses perjalanan dalam sebuah garis waktu sejak zaman dulu, zaman sekarang dan zaman yang akan datang. Berbeda dengan masyarakat Barat, masysrakat Hindu melihat waktu sebagai sebuah siklus yang terus berulang tanpa akhir.

Suhu menunjukkan derajat panas benda. Mudahnya, semakin tinggi suhu suatu benda, semakin panas benda tersebut. Secara mikroskopis, suhu menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing-masing bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa getaran. Makin tingginya energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda tersebut.

Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya. Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.

Jumlah molekul

Intensitas Cahaya

BESARAN TURUNAN

Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.

Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.

Luas = panjang x lebar

= besaran panjang x besaran panjang

= m x m

= m²

Volume = panjang x lebar x tinggi

= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang

= m x m x m

= m³

Kecepatan = jarak / waktu

= besaran panjang / besaran waktu

= m / s

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak disertai data kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu.

Catatan :

Metrik atau sistem metrik tuh sistem pengukuran internasional yang menggunakan bilangan desimal. Standar sistem metric tuh Sistem Internasional (SI).

Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 6 jengkal. Jadi, mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang.

Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut.

Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda maka muncul gagasan untuk menggunakan hanya satu jenis satuan saja untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu perjanjian internasional telah menetapkan satuan sistem internasional (Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis. Selain Sistem Internasional (SI), terdapat juga Sistem Satuan Britania (British System) yang juga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

SATUAN SISTEM INTERNASIONAL (SI)

Satuan pengukuran dalam Sistem Internasional (SI), dibedakan atas statis dan dinamis. Sistem dinamis terdiri dari dua jenis yaitu sistem satuan dinamis besar dan dinamis kecil. Sistem dinamis besar biasa disebut “MKS” atau “sistem praktis” atau “sistem Giorgie”, sedangkan sistem dinamis kecil biasa kita sebut “CGS” atau “sistem Gauss”.

Satuan Besaran Pokok (Sistem Internasional/SI)

Karena hanya ada tujuh besaran pokok maka hanya terdapat tujuh satuan pokok yang dapat anda dilihat pada tabel di bawah ini :

Besaran Pokok	Lambang	Satuan MKS dan Singkatan	Satuan CGS dan Singkatan
Panjang	l (length)	Meter (m)	Centimeter (cm)
massa	m (mass)	Kilogram (Kg)	Gram (gr)
Waktu	t (time)	Detik / Sekon (s)	Sekon (s)
Suhu	T (Temperature)	Kelvin (K)
Kuat Arus	I	Ampere (A)
Jumlah Molekul		Mole (Mol)
Intensitas Cahaya		Candela (Cd)

Penetapan Satuan / Definisi Satuan

Penetapan satuan SI dilakukan oleh CGPM, yaitu suatu badan yang bernaung di bawah organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran (OIPM-Organisation Internationale des Poids et Measures ). Tugas badan ini adalah mengadakan konferensi sedikitnya satu kali dalam enam tahun dan mengesahkan ketentuan baru dalam bidang metrologi dasar.

1. Meter

Definisi lama : Satu meter adalah 1.650.763,73 kali panjang gelombang cahaya merah jingga yang dipancarkan isotop krypton 86.

Definisi baru (yang digunakan saat ini) : satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu 1/299 792 458 sekon

2. Kilogram

Satu kilogram (Kg) adalah massa sebuah kilogram standar (silinder platina iridium) yang aslinya disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899) di Serves, Perancis. (gambar kilogram standar)

3. Sekon / Detik

Satu sekon (s) adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)

4. Kelvin

Satu Kelvin (K) adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.

5. Ampere

Satu Ampere (A) adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 X 10-7 newton pada setiap meter kawat.

6. Candela

Satu Candela (Cd) adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 X 10¹² hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979)

7. Mol

Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 10²³ buah partikel. ( 6,025 x 10²³ disebut dengan bilangan avogadro ).

Satuan Besaran Turunan (Sistem Internasional/SI)

Contoh satuan-satuan besaran turunan dapat anda lihat pada tabel di bawah ini. Penjelasan mengenai bagaimana memperoleh satuan Besaran Turunan akan dipelajari pada pembahasan tentang Dimensi Besaran.

Besaran Turunan	Lambang	Satuan dan Singkatan
Luas	L	Meter kuadrat (m²)
Volume	V (volume)	Meter kubik (m³)
Kecepatan	v (velocity)	“Meter per sekon” (m/s)
Percepatan	A (acceleration)	Meter “per sekon kuadrat” (m/s²)
Massa Jenis	(rho)	Kg/m³
Gaya	w (weight)	Kg m/s2 = Newton (N)
Usaha dan energi	W (	Kg m²/s² = joule (J)
Daya	P (power)	Kg m²/s³ = watt (W)
Tekanan	P (pressure)	Kg/m s² = Pascal (Pa)

SATUAN SISTEM BRITANIA ( BRITISH SYSTEM )

Besaran	Satuan British
Panjang	foot (kaki) , mil
massa	slug
Gaya	pound (lb)
Usaha	ft.lb
Daya	ft.lb/sec

Konversi Satuan

Konversi = Mengubah

Besaran apapun yang kita ukur, seperti panjang, massa atau kecepatan, terdiri dari angka dan satuan. Sering kita diberikan besaran dalam satuan tertentu dan kita kita ingin menyatakannya dalam satuan lain. Misalnya kita mengetahui jarak dua kota dalam satuan kilometer dan kita ingin mengetahui berapa jaraknya dalam satuan meter. Demikian pula dengan massa benda. Misalnya kita mengukur berat badan kita dalam satuan kg dan kita ingin mengetahui berat badan kita dalam satuan ons atau pon. Untuk itu kita harus mengkonversi satuan tersebut. Konversi berarti mengubah. Untuk mengkonversi satuan, terlebih dahulu harus diketahui beberapa hal yang penting, antara lain awalan-awalan metrik yang digunakan dalam satuan dan faktor konversi.

Awalan-awalan satuan yang sering digunakan dapat anda lihat pada tabel berikut ini.

Konversi Satuan SI

Kelebihan sistem Satuan Internasional (SI) adalah kemudahan dalam pemakaiannya karena menggunakan sistem desimal (kelipatan 10) dan hanya ada satu satuan pokok untuk setiap besaran dengan penambahan awalan untuk satuan yang lebih besar atau lebih kecil. Misalnya, 1 centimeter = 0,01 meter atau 1 kilogram sama dengan 1000 gram. Untuk kemudahan mengubah suatu satuan ke satuan lain dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan tangga konversi seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.

Cara mengkonversi satuan-satuan SI dengan tangga konversi :

Pertama, Letakkan satuan asal yang akan dikonversi dan satuan baru yang akan dicari pada tangga sesuai dengan urutan tangga konversi

Kedua, Hitung jumlah langka yang harus ditempuh dari satuan asal ke satuan baru

a. Jika satuan baru berada di bawah satuan asal ( menuruni tangga ), maka :

Setiap turun satu tangga, bilangan asal dikali 10
Setiap turun dua tangga, bilangan asal dikali 10
Setiap turun tiga tangga, bilangan asal dikali 1000, dan seterusnya

b. Jika satuan baru berada di atas satuan asal ( menaiki tangga ), maka :

Setiap naik satu tangga, bilangan asal dibagi 10
Setiap naik dua tangga, bilangan asal dibagi 100
Setiap naik tiga tangga, bilangan asal dibagi 1000, dan seterusnya

Contoh soal :

Ubahlah satuan berikut ini :

10 km = …. cm ?

Perhatikan Tangga Konversi Satuan Panjang.

Dari km (kilometer) ke cm (centimeter), kita menuruni 5 anak tangga. Dengan demikian kita mengalikannya dengan 100.000 (5 nol). Jadi 10 km = 10 x 100000 = 1000.000 cm

7000 m = ….. km ?

Perhatikan Tangga Konversi Satuan Panjang.

Dari m (meter) ke km (kilometer), kita menaiki 3 anak tangga. Dengan demikian kita membaginya dengan 1000 (3 nol). Jadi 7000 km = 7000 : 1000 = 7 km

300 gr = ….. kg ?

Perhatikan Tangga Konversi Satuan massa.

Dari gr (gram) ke kg (kilogram), kita menaiki 3 anak tangga. Dengan demikian kita membaginya dengan 1000 (3 nol). Jadi 300 gr = 300 : 1000 = 0,3 kg

5 kg = …. mg ?

Perhatikan Tangga Konversi Satuan massa.

Dari kg (kilogram) ke mg (miligram), kita menuruni 6 anak tangga. Dengan demikian kita mengalikannya dengan 1.000.000 (6 nol). Jadi 5 kg = 5 x 1000.000 = 5.000.000 kg

Dimensi Besaran

Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T^-2atau dimensi Percepatan : L T^-2Catatan :

Semua besaran dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.

Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar dalam sistem SI.

Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain : (1) dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar, (2) dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar, (3) dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.

Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.

ANALISIS DIMENSI

Analisis dimensi adalah cara yang sering dipakai dalam fisika, kimia dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis dimensi selalu digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda “+” atau “-” atau “=”, persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.

Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan rumus A= 2.Phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L² dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi perlu diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv² , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.

Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.

Contoh Soal : menentukan dimensi suatu besaran

Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini : (a) volum, (b) massa jenis, (c) percepatan, (d) usaha

Anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok.

Jawaban :

(a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di mana ketiganya memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian, Dimensi Volume :

(b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi [M] dan volum memiliki dimensi [L]³. Dengan demikian Dimensi massa jenis :

(c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi Percepatan.

(d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan (lihat (c)), kemudian dimensi Gaya dan terakhir dimensi Usaha.

Pengukuran

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu.

Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 7 jengkal. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang. Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pengukuran terhadap besaran tertentu menggunakan alat ukur yang telah ditetapkan. Misalnya, kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang. Pengukuran sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui dengan nilai standar yang sudah ditetapkan.

ALAT UKUR BESARAN

Alat Ukur Besaran Pokok

Besaran Pokok	Alat Ukur
Panjang	Mistar, Jangka sorong, mikrometer sekrup
Massa	Neraca (timbangan)
Waktu	Stop Watch
Suhu	Termometer
Kuat Arus	Amperemete
Jumlah molekul	Tidak diukur secara langsung *
Intensitas Cahaya	Light meter

* Jumlah zat tidak diukur secara langsung seperti anda mengukur panjang dengan mistar. Untuk mengetahui jumlah zat, terlebih dahulu diukur massa zat tersebut. selengkapnya dapat anda pelajari pada bidang studi Kimia.

Mistar : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,5 mm.

Jangka sorong : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,1 mm.

Mikrometer : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,01 mm.

Neraca : untuk mengukur massa suatu benda.

Stop Watch : untuk mengukur waktu mempunyai batas ketelitian 0,01 detik.

Termometer : untuk mengukur suhu.

Amperemeter : untuk mengukur kuat arus listrik (multimeter)

Alat Ukur Besaran Turunan

Speedometer : untuk mengukur kelajuan

Dinamometer : untuk mengukur besarnya gaya.

Higrometer : untuk mengukur kelembaban udara.

Ohm meter : untuk mengukur tahanan ( hambatan ) listrik

Volt meter : untuk mengukur tegangan listrik.

Ohm meter dan voltmeter dan amperemeter biasa menggunakan multimeter.

Barometer : untuk mengukur tekanan udara luar.

Hidrometer : untuk mengukur berat jenis larutan.

Manometer : untuk mengukur tekanan udara tertutup.

Kalorimeter : untuk mengukur besarnya kalor jenis zat.

Istilah dalam Pengukuran

Ketelitian adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang diukur terhadap nilai benar x₀.

Kepekaan adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh instrumen/alat ukur

Ketepatan (akurasi) adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang sama. Dengan memberikan suatu nilai tertentu pada besaran fisis, ketepatan merupakan suatu ukuran yang menunjukkan perbedaan hasil-hasil pengukuran pada pengukuran berulang.

Akurasi alias Ketelitian Pengukuran

Pengukuran yang akurat merupakan bagian penting dari fisika, walaupun demikian tidak ada pengukuran yang benar-benar tepat. Ada ketidakpastian yang berhubungan dengan setiap pengukuran. Ketidakpastian muncul dari sumber yang berbeda. Di antara yang paling penting, selain kesalahan, adalah keterbatasan ketepatan setiap alat pengukur dan ketidakmampuan membaca sebuah alat ukur di luar batas bagian terkecil yang ditunjukkan. Misalnya anda memakai sebuah penggaris centimeter untuk mengukur lebar sebuah papan, hasilnya dapat dipastikan akurat sampai 0,1 cm, yaitu bagian terkecil pada penggaris tersebut. Alasannya, adalah sulit untuk memastikan suatu nilai di antara garis pembagi terkecil tersebut, dan penggaris itu sendiri mungkin tidak dibuat atau dikalibrasi sampai ketepatan yang lebih baik dari ini.

Ketika menyatakan hasil pengukuran, penting juga untuk menyatakan ketepatan atau perkiraan ketidakpastian pada pengukuran tersebut. Sebagai contoh, hasil pengukuran lebar papan tulis : 5,2 plus minus 0,1 cm. Hasil Plus minus 0,1 cm (kurang lebih 0,1 cm) menyatakan perkiraan ketidakpastian pada pengukuran tersebut sehingga lebar sebenarnya paling mungkin berada di antara 5,1 dan 5,3.

Persentase ketidakpastian merupakan perbandingan antara ketidakpastia dan nilai yang diukur, dikalikan dengan 100 %. Misalnya jika hasil pengukuran adalah 5,2 cm dan ketidakpastiannya 0,1 cm maka persentase ketidakpastiannya adalah : (0,1 / 5,2) x 100 % = 2 %.

Seringkali, ketidakpastian pada suatu nilai terukur tidak dinyatakan secara eksplisit. Pada kasus seperti ini, ketidakpastian biasanya dianggap sebesar satu atau dua satuan (atau bahkan tiga) dari angka terakhir yang diberikan. Sebagai contoh, jika panjang sebuah benda dinyatakan sebagai 5,2 cm, ketidakpastian dianggap sebesar 0,1 cm (atau mungkin 0,2 cm). Dalam hal ini, penting untuk tidak menulis 5,20 cm, karena hal itu menyatakan ketidakpastian sebesar 0,01 cm; dianggap bahwa panjang benda tersebut mungkin antara 5,19 dan 5,21 cm, sementara sebenarnya anda menyangka nilainya antara 5,1 dan 5,3 cm.

Ketidakpastian Mutlak dan Relatif

Hasil pengukuan selalu dilaporkan sebagai x = x plus minus delta x di mana delta x merupakan setengah skala terkecil istrumen (pengukuran tunggal) atau berupa simpangan baku nilai rata-rata sampel (pengukuran berulang). Delta x dinamakan ketidakpastian mutlak. Ketidakpastian mutlak berhubungan dengan ketepatan pengukuran, di mana semakin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai, semakin tepat pengukuran tersebut. Misalnya pengukuran panjang dengan mikrometer skrup, L = (4,900 0,005 ) cm. Nilai 0,005 cm merupakan ketidakpastian mutlak yang diperoleh dari setengah skala terkecil mikrometer dan 4,9 merupakan angka pasti.

Alat Ukur Besaran Dan Ketelitiannya

Pengukuran

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Anda mengukur lebar meja belajar dengan menggunakan meteran, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 1,5 meter. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil meter sebagai satuan panjang.

Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pengukuran terhadap besaran tertentu menggunakan alat ukur yang telah ditetapkan. Misalnya, kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang.

Pengukuran sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui dengan nilai standar yang sudah ditetapkan.

ALAT UKUR BESARAN

Alat Ukur Besaran Pokok

a. Panjang ( Mistar, Jangka Sorong & Mikrometer Sekrup)

b. Massa ( Neraca )

c. Waktu ( Stopwatch, Arloji )

d. Kuat Arus Listrik ( Amperemeter )

e. Jumlah Zat ( Pengukuran Tdk Langsung)

f. Intensitas Cahaya ( Lightmeter )

1. ALAT UKUR PANJANG DAN KETELITIANNYA

a. Mistar

Pada mistar 30 cm terdapat dua gores/strip pendek berdekatan yang merupakan skala terkecil dengan jarak 1mm atau 0,1 cm. Ketelitian mistar tersebut adalah setengah dari skala terkecilnya.

Jadi ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah (½ x 1 mm ) = 0,5 mm atau 0,05 cm

Contoh pengukuran dengan mistar Klik Disini !!

b. Jangka Sorong

Jangka sorong terdiri atas dua rahang, yang pertama adalah rahang tetap yang tertera skala utama dimana 10 skala utama panjangnya 1 cm. Kedua rahang geser dimana skala nonius berada. 10 skala nonius panjangnya 0,9 cm sehingga beda panjang skala utama dan nonius adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.

Jadi skala terkecil pada jangka sorong 0,1 mm atau 0,01 sm sehingga ketelitiannya adalah ( ½ x 0,1 mm ) = 0,05 mm atau 0,005 cm.

c. Mikrometer Sekrup

Skala utama micrometer sekrup pada selubung kecil dan skala nonius pada selubung luar yang berputar maju dan mundur. 1 putaran lengkap skala utama maju/mundur 0,5 mm karena selubung luar terdiri 50 skala maka 1 skala selubung luar = 0,5 mm/50 = 0,01 mm sebagai skala terkecilnya.

Jadi ketelitian atau ketidakpastian micrometer sekrup adalah ( ½ x 0,01 mm ) = 0,005 mm atau 0,0005 cm

2. ALAT UKUR WAKTU DAN KETELITIANNYA

Alat ukur waktu yang umum digunakan adalah stopwatch. Pada stopwatch analog jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya adalah 2 sekon. Jarak itu dibagi atas 20 skala. Dengan demikian, skala terkecil adalah 2/20 sekon = 0,1 sekon.

Jadi ketelitian stopwatch tersebut ( ½ x 0,1 sekon ) = 0,05 sekon

Alat Ukur Besaran Turunan

Speedometer : mengukur kelajuan
Dinamometer : mengukur besarnya gaya.
Higrometer : mengukur kelembaban udara.
Ohm meter : mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
Volt meter : mengukur tegangan listrik.
AVOmeter : mengukur kuat arus, tegangan dan hambatan listrik
Barometer : mengukur tekanan udara luar.
Hidrometer : mengukur berat jenis larutan.
Manometer : mengukur tekanan udara tertutup.
Kalorimeter : mengukur besarnya kalor jenis zat.

Ketidakpastian Pada Pengukuran

Ketidakpastian pada pengukuran disebabkan adanya kesalahan baik si pengukur maupun alat ukurnya.

Kesalahan (error) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar xo.

Ada 3 macam kesalahan, yaitu :

Kesalahan umum/keteledoran, kesalahan disebabkan si pengamat antara lain kurang terampil dengan alat yang dipakai
Kesalahan Acak, kesalahan disebabkan fluktuasi-fluktuasi halus diantaranya gerak molekul udara, fluktuasis tegangan PLN, getaran, dll. Kesalahan acak menghasilkan simpangan yang tidak dapat diprediksi terhadap nilai benarnya (xo) sehinga peluangnya diatas atau dibawah nilai benar. Kesalahan acak tidak dapat dihilangkan tetapi dapat dikurangi dengan mengambil nilai rata-rata hasil pengukuran.
Kesalahan Sistematis, kesalahan oleh kalibrasi alat, kesalahan titik nol, kesalahan komponen dan kesalahan arah pandang/paralaks. Kesalahan sistematis yang besar menyebabkan pengukuran tidak akurat.

Perbedaan Hasil Pengukuran yang akurat dan presisi !!

Hasil pengukuran dikatakan akurat bila nilai rata-rata hasil pengukuran mendekati/ hamper sama dengan nilai yang benar. Bila nilai rata-rata jauh dari nilai benar maka hasil pengukuran dikatakan tidak akurat.

Contoh :

Nilai benar panjang benda adalah 8,24 cm. Lima kali dilakukan pengukuran berulang didapatkan data pengukuran (1). 8,20 (2). 8,22 (3). 8,20 (4). 8,28 dan (5). 8,25. Nilai rata-rata hasil pengukuran didapatkan dari ((8,20 + 8,22 + 8,20 + 8,28 + 8,25)/5) = 8,23 cm. Maka nilai rata-rata hasil pengukuran tersebut dikatakan akurat karena mendekati nilai benar yaitu 8,24

Sedangkan hasil pengukuran dikatakan presisi bila data hasil pengukuran terpencar dekat dengan nilai rata-rata hasil pengukuran sebagaimana contoh diatas.

Bila hasil lima kali pengukuran diatas didapatkan (1). 8,35 (2). 8,42 (3). 7,95 (4). 7.95 dan (5). 8,50. Nilai rata-rata hasil pengukuran 8,23 cm, maka dikatakan tidak presisi karena penyebaran hasil pengukuran terpancar jauh dari nilai rata-ratanya walaupun nilai rata-ratanya mendekati nilai sebenarnya.

Kekurangakuratan hasil pengukuran dimungkinkan akibat kesalahan sistematis yang besar dan ketidakpresisian hasil pengukuran akibat kesalahan acak yang besar !

Angka Penting

Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan.

Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 0,5 mm) dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong (jangka sorong mempunyai batas ketelitian 0,1 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 0,01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar.

Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak/pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.

Ketentuan Angka Penting :

Semua angka bukan nol merupakan angka penting.
Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh : 2,0067 memiliki lima angka penting.
Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka penting. Contoh : 0,0024 memiliki dua angka penting, yakni 2 dan 4
Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal merupakan angka penting. Contoh : 0,003200 memiliki empat angka penting, yaitu 3, 2 dan dua angka nol setelah angka 32.
Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting. Contoh : 3,2 x 10⁵ memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 2. 4,50 x 10³ memiliki tiga angka penting, yakni 4, 5 dan 0

Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting :

Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebut…

Contoh perkalian :

Contoh 1 :

3,4 x 6,7 = … ?

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (3,4 dan 6,7 punya dua angka penting)

Hasil perkaliannya adalah 22,78. Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting)

3,4 x 6,7 = 23

Contoh 2 :

2,5 x 3,2 = … ?

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (2,5 dan 3,2 punya dua angka penting)

Kalo kita hitung pakai kalkulator, hasilnya adalah 8. Harus ditambahkan nol.

2,5 x 3,2 = 8,0 (dua angka penting)

Contoh 3 :

1,0 x 2,0 = 2,0 (dua angka penting), bukan 2

Pembagiannya juga mirip seperti perkalian…

Contoh pembagian :

Contoh 1 :

2,0 : 3,0 = …. ? (angka penting paling sedikit adalah dua)

Kalo anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,66666666666666666 dan seterusnya… harus dibulatkan hingga hanya ada dua angka penting :

2,0 : 3,0 = 0,67 (dua angka penting, yakni 6 dan 7)

Contoh 2 :

2,1 : 3,0 = …. ? (angka penting paling sedikit adalah dua)

Kalo anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,7… harus ditambahkan nol sehingga terdapat dua angka penting :

2,1 : 3,0 = 0,70 (dua angka penting, yakni 7 dan 0)

Ketentuan penjumlahan dan pengurangan angka penting :

Dalam penjumlahan atau pengurangan, hasilnya tidak boleh lebih akurat dari angka yang paling tidak akurat.

Contoh 1 :

3,7 – 0,57 = … ? (3,7 paling tidak akurat…)

Kalau pakai kalkulator, hasilnya adalah 3,13. Hasil ini lebih akurat dari 3,7 karenanya harus dibulatkan menjadi : 3,1

3,7 – 0,57 = 3,1

Contoh 2 :

10,24 + 32,451 = …… ? (10,24 paling tidak akurat)

Kalau pakai kalkulator, hasilnya adalah 42,691. Hasil ini lebih akurat dari 10,24 karenanya harus dibulatkan menjadi : 42,69

10,24 + 32,451 = 42,69

Contoh 3 :

10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ? (2,6 paling tidak akurat)

Kalau dijumlahkan maka hasilnya adalah 45,297. Hasil ini lebih akurat dari 2,6 karenanya harus dibulatkan menjadi : 45,3

10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

Banyak atau sedikitnya angka penting dalam

hasil penjumlahan atau pengurangan gak ngaruh…

Contohnya sudah gurumuda bahas…. Nah, dirimu bisa mengembangkannya….

Angka Penting

“ Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut ANGKA PENTING, terdiri atas angka-angka pasti dan angka-angka terakhir yang ditaksir ( Angka taksiran ).

Hasil pengukuran dalam fisika tidak pernah eksak, selalu terjadi kesalahan pada waktu mengukurnya. Kesalahan ini dapat diperkecil dengan menggunakan alat ukur yang lebih teliti.

Semua angka yang bukan nol adalah angka penting. Contoh : 14,256 ( 5 angka penting ).
Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 7000,2003 ( 9 angka penting ).
Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting.Contoh : 70000, ( 5 angka penting).
Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka penting.Contoh : 23,50000 ( 7 angka penting ).
Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal adalah angka tidak penting.Contoh : 3500000 ( 2 angka penting ).
Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka tidak penting.Contoh : 0,0000352 ( 3 angka penting ).

Ketentuan – Ketentuan Pada Operasi Angka Penting :

1. Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka-angka penting hanya boleh terdapat SATU ANGKA TAKSIRAN saja.

Contoh : 2,34 angka 4 taksiran

0,345 + angka 5 taksiran

2,685 angka 8 dan 5 ( dua angka terakhir ) taksiran.

maka ditulis : 2,69

( Untuk penambahan/pengurangan perhatikan angka dibelakang koma yang paling sedikit).

13,46 angka 6 taksiran

2,2347 - angka 7 taksiran

11,2253 angka 2, 5 dan 3 ( tiga angka terakhir ) taksiran

maka ditulis : 11,23

2. Angka penting pada hasil perkalian dan pembagian, sama banyaknya dengan angka penting yang paling sedikit.

Contoh : 8,141 ( empat angka penting )

0,22 x ( dua angka penting )

1,79102

Penulisannya : 1,79102 ditulis 1,8 ( dua angka penting )

1,432 ( empat angka penting )

2,68 : ( tiga angka penting )

0,53432

Penulisannya : 0,53432 di tulis 0,534 ( tiga angka penting )

Notasi Ilmiah

Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6.000.000.000 000.000.000.000.000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa sebuah elektron kira-kira 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku.
Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai : a, . . . . x 10n
di mana :

a adalah bilangan asli mulai dari 1 – 9

n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat dalam persamaan tersebut,

10n disebut orde besar

Contoh :

Massa bumi = 5,98 x1024
Massa elektron = 9,1 x 10-31
0,00000435 = 4,35 x 10-6
345000000 = 3,45×108.

taufihasbi_fisika

`

.

Sabtu, 17 Juli 2010

[FISIKA] Problem lumpur Lapindo: Pencemaran Lingkungan (2)

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan

Hukum Newton Pada Bidang Miring - Document Transcript

Usaha Dan energi

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik Pada Berbagai Jenis Gerakan

besaran dan satuan

Besaran pokok dan turunan

Dimensi Besaran

Pengukuran

Alat Ukur Besaran Dan Ketelitiannya

Ketidakpastian Pada Pengukuran

Angka Penting

Angka Penting

Notasi Ilmiah

kunjungi link berikut

Pengikut

Arsip Blog

Mengenai Saya