`

Dynamic Glitter Text Generator at TextSpace.net

.

[URL=http://www.textspace.net][IMG]http://http://img80.imageshack.us/img80/7255/1272780241a88b4cb0.gif[/IMG][/URL]

Sabtu, 17 Juli 2010

besaran dan satuan

Besaran pokok dan turunan

Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

BESARAN POKOK

Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok dalam sistem Satuan Internasional yaitu Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul, Intensitas Cahaya.

Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata “panjang” biasanya digunakan secara sinonim dengan “jarak”, dengan simbol “l” atau “L” (singkatan dari bahasa Inggris length).

Massa adalah sifat fisika dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk mengukur banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda. Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dan subyek lain yang berhubungan.

Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini, skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Tiap masyarakat memilki pandangan yang relatif berbeda tentang waktu yang mereka jalani. Sebagai contoh: masyarakat Barat melihat waktu sebagai sebuah garis lurus (linier). Konsep garis lurus tentang waktu diikuti dengan terbentuknya konsep tentang urutan kejadian. Dengan kata lain sejarah manusia dilihat sebagai sebuah proses perjalanan dalam sebuah garis waktu sejak zaman dulu, zaman sekarang dan zaman yang akan datang. Berbeda dengan masyarakat Barat, masysrakat Hindu melihat waktu sebagai sebuah siklus yang terus berulang tanpa akhir.

Suhu menunjukkan derajat panas benda. Mudahnya, semakin tinggi suhu suatu benda, semakin panas benda tersebut. Secara mikroskopis, suhu menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing-masing bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa getaran. Makin tingginya energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda tersebut.

Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya. Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.

Jumlah molekul

Intensitas Cahaya

BESARAN TURUNAN

Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.

Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.

Luas = panjang x lebar

= besaran panjang x besaran panjang

= m x m

= m2

Volume = panjang x lebar x tinggi

= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang

= m x m x m

= m3

Kecepatan = jarak / waktu

= besaran panjang / besaran waktu

= m / s

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak disertai data kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu.

Catatan :

Metrik atau sistem metrik tuh sistem pengukuran internasional yang menggunakan bilangan desimal. Standar sistem metric tuh Sistem Internasional (SI).

Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 6 jengkal. Jadi, mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang.

Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut.

Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda maka muncul gagasan untuk menggunakan hanya satu jenis satuan saja untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu perjanjian internasional telah menetapkan satuan sistem internasional (Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis. Selain Sistem Internasional (SI), terdapat juga Sistem Satuan Britania (British System) yang juga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

SATUAN SISTEM INTERNASIONAL (SI)

Satuan pengukuran dalam Sistem Internasional (SI), dibedakan atas statis dan dinamis. Sistem dinamis terdiri dari dua jenis yaitu sistem satuan dinamis besar dan dinamis kecil. Sistem dinamis besar biasa disebut “MKS” atau “sistem praktis” atau “sistem Giorgie”, sedangkan sistem dinamis kecil biasa kita sebut “CGS” atau “sistem Gauss”.

Satuan Besaran Pokok (Sistem Internasional/SI)

Karena hanya ada tujuh besaran pokok maka hanya terdapat tujuh satuan pokok yang dapat anda dilihat pada tabel di bawah ini :

Besaran Pokok Lambang Satuan MKS dan

Singkatan

Satuan CGS dan Singkatan
Panjang l (length) Meter (m) Centimeter (cm)
massa m (mass) Kilogram (Kg) Gram (gr)
Waktu t (time) Detik / Sekon (s) Sekon (s)
Suhu T (Temperature) Kelvin (K)
Kuat Arus I Ampere (A)
Jumlah Molekul
Mole (Mol)
Intensitas Cahaya
Candela (Cd)

Penetapan Satuan / Definisi Satuan

Penetapan satuan SI dilakukan oleh CGPM, yaitu suatu badan yang bernaung di bawah organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran (OIPM-Organisation Internationale des Poids et Measures ). Tugas badan ini adalah mengadakan konferensi sedikitnya satu kali dalam enam tahun dan mengesahkan ketentuan baru dalam bidang metrologi dasar.

1. Meter

Definisi lama : Satu meter adalah 1.650.763,73 kali panjang gelombang cahaya merah jingga yang dipancarkan isotop krypton 86.

Definisi baru (yang digunakan saat ini) : satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu 1/299 792 458 sekon

2. Kilogram

Satu kilogram (Kg) adalah massa sebuah kilogram standar (silinder platina iridium) yang aslinya disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899) di Serves, Perancis. (gambar kilogram standar)

3. Sekon / Detik

Satu sekon (s) adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)

4. Kelvin

Satu Kelvin (K) adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.

5. Ampere

Satu Ampere (A) adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 X 10-7 newton pada setiap meter kawat.

6. Candela

Satu Candela (Cd) adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 X 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979)

7. Mol

Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 1023 buah partikel. ( 6,025 x 1023 disebut dengan bilangan avogadro ).

Satuan Besaran Turunan (Sistem Internasional/SI)

Contoh satuan-satuan besaran turunan dapat anda lihat pada tabel di bawah ini. Penjelasan mengenai bagaimana memperoleh satuan Besaran Turunan akan dipelajari pada pembahasan tentang Dimensi Besaran.

Besaran Turunan Lambang Satuan dan Singkatan
Luas L Meter kuadrat (m2)
Volume V (volume) Meter kubik (m3)
Kecepatan v (velocity) “Meter per sekon” (m/s)
Percepatan A (acceleration) Meter “per sekon kuadrat” (m/s2)
Massa Jenis (rho) Kg/m3
Gaya w (weight) Kg m/s2 = Newton (N)
Usaha dan energi W ( Kg m2/s2 = joule (J)
Daya P (power) Kg m2/s3 = watt (W)
Tekanan P (pressure) Kg/m s2 = Pascal (Pa)

SATUAN SISTEM BRITANIA ( BRITISH SYSTEM )

Besaran Satuan British
Panjang foot (kaki) , mil
massa slug
Gaya pound (lb)
Usaha ft.lb
Daya ft.lb/sec

Konversi Satuan

Konversi = Mengubah

Besaran apapun yang kita ukur, seperti panjang, massa atau kecepatan, terdiri dari angka dan satuan. Sering kita diberikan besaran dalam satuan tertentu dan kita kita ingin menyatakannya dalam satuan lain. Misalnya kita mengetahui jarak dua kota dalam satuan kilometer dan kita ingin mengetahui berapa jaraknya dalam satuan meter. Demikian pula dengan massa benda. Misalnya kita mengukur berat badan kita dalam satuan kg dan kita ingin mengetahui berat badan kita dalam satuan ons atau pon. Untuk itu kita harus mengkonversi satuan tersebut. Konversi berarti mengubah. Untuk mengkonversi satuan, terlebih dahulu harus diketahui beberapa hal yang penting, antara lain awalan-awalan metrik yang digunakan dalam satuan dan faktor konversi.

Awalan-awalan satuan yang sering digunakan dapat anda lihat pada tabel berikut ini.

Konversi Satuan SI

Kelebihan sistem Satuan Internasional (SI) adalah kemudahan dalam pemakaiannya karena menggunakan sistem desimal (kelipatan 10) dan hanya ada satu satuan pokok untuk setiap besaran dengan penambahan awalan untuk satuan yang lebih besar atau lebih kecil. Misalnya, 1 centimeter = 0,01 meter atau 1 kilogram sama dengan 1000 gram. Untuk kemudahan mengubah suatu satuan ke satuan lain dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan tangga konversi seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.


Cara mengkonversi satuan-satuan SI dengan tangga konversi :

Pertama, Letakkan satuan asal yang akan dikonversi dan satuan baru yang akan dicari pada tangga sesuai dengan urutan tangga konversi

Kedua, Hitung jumlah langka yang harus ditempuh dari satuan asal ke satuan baru

a. Jika satuan baru berada di bawah satuan asal ( menuruni tangga ), maka :

  • Setiap turun satu tangga, bilangan asal dikali 10
  • Setiap turun dua tangga, bilangan asal dikali 10
  • Setiap turun tiga tangga, bilangan asal dikali 1000, dan seterusnya

b. Jika satuan baru berada di atas satuan asal ( menaiki tangga ), maka :

  • Setiap naik satu tangga, bilangan asal dibagi 10
  • Setiap naik dua tangga, bilangan asal dibagi 100
  • Setiap naik tiga tangga, bilangan asal dibagi 1000, dan seterusnya

Contoh soal :

Ubahlah satuan berikut ini :

10 km = …. cm ?

Perhatikan Tangga Konversi Satuan Panjang.

Dari km (kilometer) ke cm (centimeter), kita menuruni 5 anak tangga. Dengan demikian kita mengalikannya dengan 100.000 (5 nol). Jadi 10 km = 10 x 100000 = 1000.000 cm

7000 m = ….. km ?

Perhatikan Tangga Konversi Satuan Panjang.

Dari m (meter) ke km (kilometer), kita menaiki 3 anak tangga. Dengan demikian kita membaginya dengan 1000 (3 nol). Jadi 7000 km = 7000 : 1000 = 7 km

300 gr = ….. kg ?

Perhatikan Tangga Konversi Satuan massa.

Dari gr (gram) ke kg (kilogram), kita menaiki 3 anak tangga. Dengan demikian kita membaginya dengan 1000 (3 nol). Jadi 300 gr = 300 : 1000 = 0,3 kg

5 kg = …. mg ?

Perhatikan Tangga Konversi Satuan massa.

Dari kg (kilogram) ke mg (miligram), kita menuruni 6 anak tangga. Dengan demikian kita mengalikannya dengan 1.000.000 (6 nol). Jadi 5 kg = 5 x 1000.000 = 5.000.000 kg

Dimensi Besaran

Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L T-2Catatan :

Semua besaran dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.

Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar dalam sistem SI.

Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain : (1) dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar, (2) dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar, (3) dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.

Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.

ANALISIS DIMENSI

Analisis dimensi adalah cara yang sering dipakai dalam fisika, kimia dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis dimensi selalu digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda “+” atau “-” atau “=”, persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.

Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan rumus A= 2.Phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi perlu diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.

Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.

Contoh Soal : menentukan dimensi suatu besaran

Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini : (a) volum, (b) massa jenis, (c) percepatan, (d) usaha

Anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok.

Jawaban :

(a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di mana ketiganya memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian, Dimensi Volume :

(b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi [M] dan volum memiliki dimensi [L]3. Dengan demikian Dimensi massa jenis :

(c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi Percepatan.

(d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan (lihat (c)), kemudian dimensi Gaya dan terakhir dimensi Usaha.


Pengukuran

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu.

Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 7 jengkal. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang. Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pengukuran terhadap besaran tertentu menggunakan alat ukur yang telah ditetapkan. Misalnya, kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang. Pengukuran sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui dengan nilai standar yang sudah ditetapkan.

ALAT UKUR BESARAN

Alat Ukur Besaran Pokok

Besaran Pokok Alat Ukur
Panjang Mistar, Jangka sorong, mikrometer sekrup
Massa Neraca (timbangan)
Waktu Stop Watch
Suhu Termometer
Kuat Arus Amperemete
Jumlah molekul Tidak diukur secara langsung *
Intensitas Cahaya Light meter

* Jumlah zat tidak diukur secara langsung seperti anda mengukur panjang dengan mistar. Untuk mengetahui jumlah zat, terlebih dahulu diukur massa zat tersebut. selengkapnya dapat anda pelajari pada bidang studi Kimia.

Mistar : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,5 mm.

Jangka sorong : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,1 mm.

Mikrometer : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,01 mm.

Neraca : untuk mengukur massa suatu benda.

Stop Watch : untuk mengukur waktu mempunyai batas ketelitian 0,01 detik.

Termometer : untuk mengukur suhu.

Amperemeter : untuk mengukur kuat arus listrik (multimeter)

Alat Ukur Besaran Turunan

Speedometer : untuk mengukur kelajuan

Dinamometer : untuk mengukur besarnya gaya.

Higrometer : untuk mengukur kelembaban udara.

Ohm meter : untuk mengukur tahanan ( hambatan ) listrik

Volt meter : untuk mengukur tegangan listrik.

Ohm meter dan voltmeter dan amperemeter biasa menggunakan multimeter.

Barometer : untuk mengukur tekanan udara luar.

Hidrometer : untuk mengukur berat jenis larutan.

Manometer : untuk mengukur tekanan udara tertutup.

Kalorimeter : untuk mengukur besarnya kalor jenis zat.

Istilah dalam Pengukuran

Ketelitian adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang diukur terhadap nilai benar x0.

Kepekaan adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh instrumen/alat ukur

Ketepatan (akurasi) adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang sama. Dengan memberikan suatu nilai tertentu pada besaran fisis, ketepatan merupakan suatu ukuran yang menunjukkan perbedaan hasil-hasil pengukuran pada pengukuran berulang.

Akurasi alias Ketelitian Pengukuran

Pengukuran yang akurat merupakan bagian penting dari fisika, walaupun demikian tidak ada pengukuran yang benar-benar tepat. Ada ketidakpastian yang berhubungan dengan setiap pengukuran. Ketidakpastian muncul dari sumber yang berbeda. Di antara yang paling penting, selain kesalahan, adalah keterbatasan ketepatan setiap alat pengukur dan ketidakmampuan membaca sebuah alat ukur di luar batas bagian terkecil yang ditunjukkan. Misalnya anda memakai sebuah penggaris centimeter untuk mengukur lebar sebuah papan, hasilnya dapat dipastikan akurat sampai 0,1 cm, yaitu bagian terkecil pada penggaris tersebut. Alasannya, adalah sulit untuk memastikan suatu nilai di antara garis pembagi terkecil tersebut, dan penggaris itu sendiri mungkin tidak dibuat atau dikalibrasi sampai ketepatan yang lebih baik dari ini.

Ketika menyatakan hasil pengukuran, penting juga untuk menyatakan ketepatan atau perkiraan ketidakpastian pada pengukuran tersebut. Sebagai contoh, hasil pengukuran lebar papan tulis : 5,2 plus minus 0,1 cm. Hasil Plus minus 0,1 cm (kurang lebih 0,1 cm) menyatakan perkiraan ketidakpastian pada pengukuran tersebut sehingga lebar sebenarnya paling mungkin berada di antara 5,1 dan 5,3.

Persentase ketidakpastian merupakan perbandingan antara ketidakpastia dan nilai yang diukur, dikalikan dengan 100 %. Misalnya jika hasil pengukuran adalah 5,2 cm dan ketidakpastiannya 0,1 cm maka persentase ketidakpastiannya adalah : (0,1 / 5,2) x 100 % = 2 %.

Seringkali, ketidakpastian pada suatu nilai terukur tidak dinyatakan secara eksplisit. Pada kasus seperti ini, ketidakpastian biasanya dianggap sebesar satu atau dua satuan (atau bahkan tiga) dari angka terakhir yang diberikan. Sebagai contoh, jika panjang sebuah benda dinyatakan sebagai 5,2 cm, ketidakpastian dianggap sebesar 0,1 cm (atau mungkin 0,2 cm). Dalam hal ini, penting untuk tidak menulis 5,20 cm, karena hal itu menyatakan ketidakpastian sebesar 0,01 cm; dianggap bahwa panjang benda tersebut mungkin antara 5,19 dan 5,21 cm, sementara sebenarnya anda menyangka nilainya antara 5,1 dan 5,3 cm.

Ketidakpastian Mutlak dan Relatif

Hasil pengukuan selalu dilaporkan sebagai x = x plus minus delta x di mana delta x merupakan setengah skala terkecil istrumen (pengukuran tunggal) atau berupa simpangan baku nilai rata-rata sampel (pengukuran berulang). Delta x dinamakan ketidakpastian mutlak. Ketidakpastian mutlak berhubungan dengan ketepatan pengukuran, di mana semakin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai, semakin tepat pengukuran tersebut. Misalnya pengukuran panjang dengan mikrometer skrup, L = (4,900 0,005 ) cm. Nilai 0,005 cm merupakan ketidakpastian mutlak yang diperoleh dari setengah skala terkecil mikrometer dan 4,9 merupakan angka pasti.

Alat Ukur Besaran Dan Ketelitiannya

mengukur 5Pengukuran

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Anda mengukur lebar meja belajar dengan menggunakan meteran, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 1,5 meter. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil meter sebagai satuan panjang.

Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pengukuran terhadap besaran tertentu menggunakan alat ukur yang telah ditetapkan. Misalnya, kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang.

Pengukuran sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui dengan nilai standar yang sudah ditetapkan.

ALAT UKUR BESARAN

Alat Ukur Besaran Pokok

a. Panjang ( Mistar, Jangka Sorong & Mikrometer Sekrup)

b. Massa ( Neraca )

c. Waktu ( Stopwatch, Arloji )

d. Kuat Arus Listrik ( Amperemeter )

e. Jumlah Zat ( Pengukuran Tdk Langsung)

f. Intensitas Cahaya ( Lightmeter )

1. ALAT UKUR PANJANG DAN KETELITIANNYA

a. Mistar

Pada mistar 30 cm terdapat dua gores/strip pendek berdekatan yang merupakan skala terkecil dengan jarak 1mm atau 0,1 cm. Ketelitian mistar tersebut adalah setengah dari skala terkecilnya.

Jadi ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah (½ x 1 mm ) = 0,5 mm atau 0,05 cm

Contoh pengukuran dengan mistar Klik Disini !!

b. Jangka Sorong

Jangka sorong terdiri atas dua rahang, yang pertama adalah rahang tetap yang tertera skala utama dimana 10 skala utama panjangnya 1 cm. Kedua rahang geser dimana skala nonius berada. 10 skala nonius panjangnya 0,9 cm sehingga beda panjang skala utama dan nonius adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.

Jadi skala terkecil pada jangka sorong 0,1 mm atau 0,01 sm sehingga ketelitiannya adalah ( ½ x 0,1 mm ) = 0,05 mm atau 0,005 cm.

c. Mikrometer Sekrup

Skala utama micrometer sekrup pada selubung kecil dan skala nonius pada selubung luar yang berputar maju dan mundur. 1 putaran lengkap skala utama maju/mundur 0,5 mm karena selubung luar terdiri 50 skala maka 1 skala selubung luar = 0,5 mm/50 = 0,01 mm sebagai skala terkecilnya.

Jadi ketelitian atau ketidakpastian micrometer sekrup adalah ( ½ x 0,01 mm ) = 0,005 mm atau 0,0005 cm

2. ALAT UKUR WAKTU DAN KETELITIANNYA

Alat ukur waktu yang umum digunakan adalah stopwatch. Pada stopwatch analog jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya adalah 2 sekon. Jarak itu dibagi atas 20 skala. Dengan demikian, skala terkecil adalah 2/20 sekon = 0,1 sekon.

Jadi ketelitian stopwatch tersebut ( ½ x 0,1 sekon ) = 0,05 sekon

Alat Ukur Besaran Turunan

  • Speedometer : mengukur kelajuan
  • Dinamometer : mengukur besarnya gaya.
  • Higrometer : mengukur kelembaban udara.
  • Ohm meter : mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
  • Volt meter : mengukur tegangan listrik.
  • AVOmeter : mengukur kuat arus, tegangan dan hambatan listrik
  • Barometer : mengukur tekanan udara luar.
  • Hidrometer : mengukur berat jenis larutan.
  • Manometer : mengukur tekanan udara tertutup.
  • Kalorimeter : mengukur besarnya kalor jenis zat.

Ketidakpastian Pada Pengukuran

Ketidakpastian pada pengukuran disebabkan adanya kesalahan baik si pengukur maupun alat ukurnya.

Kesalahan (error) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar xo.

Ada 3 macam kesalahan, yaitu :

  1. Kesalahan umum/keteledoran, kesalahan disebabkan si pengamat antara lain kurang terampil dengan alat yang dipakai
  2. Kesalahan Acak, kesalahan disebabkan fluktuasi-fluktuasi halus diantaranya gerak molekul udara, fluktuasis tegangan PLN, getaran, dll. Kesalahan acak menghasilkan simpangan yang tidak dapat diprediksi terhadap nilai benarnya (xo) sehinga peluangnya diatas atau dibawah nilai benar. Kesalahan acak tidak dapat dihilangkan tetapi dapat dikurangi dengan mengambil nilai rata-rata hasil pengukuran.
  3. Kesalahan Sistematis, kesalahan oleh kalibrasi alat, kesalahan titik nol, kesalahan komponen dan kesalahan arah pandang/paralaks. Kesalahan sistematis yang besar menyebabkan pengukuran tidak akurat.

Perbedaan Hasil Pengukuran yang akurat dan presisi !!

Hasil pengukuran dikatakan akurat bila nilai rata-rata hasil pengukuran mendekati/ hamper sama dengan nilai yang benar. Bila nilai rata-rata jauh dari nilai benar maka hasil pengukuran dikatakan tidak akurat.

Contoh :

Nilai benar panjang benda adalah 8,24 cm. Lima kali dilakukan pengukuran berulang didapatkan data pengukuran (1). 8,20 (2). 8,22 (3). 8,20 (4). 8,28 dan (5). 8,25. Nilai rata-rata hasil pengukuran didapatkan dari ((8,20 + 8,22 + 8,20 + 8,28 + 8,25)/5) = 8,23 cm. Maka nilai rata-rata hasil pengukuran tersebut dikatakan akurat karena mendekati nilai benar yaitu 8,24

Sedangkan hasil pengukuran dikatakan presisi bila data hasil pengukuran terpencar dekat dengan nilai rata-rata hasil pengukuran sebagaimana contoh diatas.

Bila hasil lima kali pengukuran diatas didapatkan (1). 8,35 (2). 8,42 (3). 7,95 (4). 7.95 dan (5). 8,50. Nilai rata-rata hasil pengukuran 8,23 cm, maka dikatakan tidak presisi karena penyebaran hasil pengukuran terpancar jauh dari nilai rata-ratanya walaupun nilai rata-ratanya mendekati nilai sebenarnya.

Kekurangakuratan hasil pengukuran dimungkinkan akibat kesalahan sistematis yang besar dan ketidakpresisian hasil pengukuran akibat kesalahan acak yang besar !

Angka Penting

Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan.

Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 0,5 mm) dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong (jangka sorong mempunyai batas ketelitian 0,1 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 0,01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar.

Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak/pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.

Ketentuan Angka Penting :

  1. Semua angka bukan nol merupakan angka penting.
  2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh : 2,0067 memiliki lima angka penting.
  3. Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka penting. Contoh : 0,0024 memiliki dua angka penting, yakni 2 dan 4
  4. Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal merupakan angka penting. Contoh : 0,003200 memiliki empat angka penting, yaitu 3, 2 dan dua angka nol setelah angka 32.
  5. Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting. Contoh : 3,2 x 105 memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 2. 4,50 x 103 memiliki tiga angka penting, yakni 4, 5 dan 0

Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting :

Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebut…

Contoh perkalian :

Contoh 1 :

3,4 x 6,7 = … ?

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (3,4 dan 6,7 punya dua angka penting)

Hasil perkaliannya adalah 22,78. Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting)

3,4 x 6,7 = 23

Contoh 2 :

2,5 x 3,2 = … ?

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (2,5 dan 3,2 punya dua angka penting)

Kalo kita hitung pakai kalkulator, hasilnya adalah 8. Harus ditambahkan nol.

2,5 x 3,2 = 8,0 (dua angka penting)

Contoh 3 :

1,0 x 2,0 = 2,0 (dua angka penting), bukan 2

Pembagiannya juga mirip seperti perkalian…

Contoh pembagian :

Contoh 1 :

2,0 : 3,0 = …. ? (angka penting paling sedikit adalah dua)

Kalo anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,66666666666666666 dan seterusnya… harus dibulatkan hingga hanya ada dua angka penting :

2,0 : 3,0 = 0,67 (dua angka penting, yakni 6 dan 7)

Contoh 2 :

2,1 : 3,0 = …. ? (angka penting paling sedikit adalah dua)

Kalo anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,7… harus ditambahkan nol sehingga terdapat dua angka penting :

2,1 : 3,0 = 0,70 (dua angka penting, yakni 7 dan 0)

Ketentuan penjumlahan dan pengurangan angka penting :

Dalam penjumlahan atau pengurangan, hasilnya tidak boleh lebih akurat dari angka yang paling tidak akurat.

Contoh 1 :

3,7 – 0,57 = … ? (3,7 paling tidak akurat…)

Kalau pakai kalkulator, hasilnya adalah 3,13. Hasil ini lebih akurat dari 3,7 karenanya harus dibulatkan menjadi : 3,1

3,7 – 0,57 = 3,1

Contoh 2 :

10,24 + 32,451 = …… ? (10,24 paling tidak akurat)

Kalau pakai kalkulator, hasilnya adalah 42,691. Hasil ini lebih akurat dari 10,24 karenanya harus dibulatkan menjadi : 42,69

10,24 + 32,451 = 42,69

Contoh 3 :

10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ? (2,6 paling tidak akurat)

Kalau dijumlahkan maka hasilnya adalah 45,297. Hasil ini lebih akurat dari 2,6 karenanya harus dibulatkan menjadi : 45,3

10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

Banyak atau sedikitnya angka penting dalam

hasil penjumlahan atau pengurangan gak ngaruh…

Contohnya sudah gurumuda bahas…. Nah, dirimu bisa mengembangkannya….

Angka Penting

“ Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut ANGKA PENTING, terdiri atas angka-angka pasti dan angka-angka terakhir yang ditaksir ( Angka taksiran ).

Hasil pengukuran dalam fisika tidak pernah eksak, selalu terjadi kesalahan pada waktu mengukurnya. Kesalahan ini dapat diperkecil dengan menggunakan alat ukur yang lebih teliti.

  1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting. Contoh : 14,256 ( 5 angka penting ).
  2. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 7000,2003 ( 9 angka penting ).
  3. Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting.Contoh : 70000, ( 5 angka penting).
  4. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka penting.Contoh : 23,50000 ( 7 angka penting ).
  5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal adalah angka tidak penting.Contoh : 3500000 ( 2 angka penting ).
  6. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka tidak penting.Contoh : 0,0000352 ( 3 angka penting ).

Ketentuan – Ketentuan Pada Operasi Angka Penting :

1. Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka-angka penting hanya boleh terdapat SATU ANGKA TAKSIRAN saja.

Contoh : 2,34 angka 4 taksiran

0,345 + angka 5 taksiran

2,685 angka 8 dan 5 ( dua angka terakhir ) taksiran.

maka ditulis : 2,69

( Untuk penambahan/pengurangan perhatikan angka dibelakang koma yang paling sedikit).

13,46 angka 6 taksiran

2,2347 - angka 7 taksiran

11,2253 angka 2, 5 dan 3 ( tiga angka terakhir ) taksiran

maka ditulis : 11,23

2. Angka penting pada hasil perkalian dan pembagian, sama banyaknya dengan angka penting yang paling sedikit.

Contoh : 8,141 ( empat angka penting )

0,22 x ( dua angka penting )

1,79102

Penulisannya : 1,79102 ditulis 1,8 ( dua angka penting )

1,432 ( empat angka penting )

2,68 : ( tiga angka penting )

0,53432

Penulisannya : 0,53432 di tulis 0,534 ( tiga angka penting )

Notasi Ilmiah

Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6.000.000.000 000.000.000.000.000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa sebuah elektron kira-kira 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku.
Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai : a, . . . . x 10n
di mana :

a adalah bilangan asli mulai dari 1 – 9

n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat dalam persamaan tersebut,

10n disebut orde besar

Contoh :

Massa bumi = 5,98 x1024
Massa elektron = 9,1 x 10-31
0,00000435 = 4,35 x 10-6
345000000 = 3,45×108.


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar